Curiosidades Sobre Pitágoras

Quem foi

Pitágoras foi um importante matemático e filósofo grego. Nasceu no ano de 570 a .C na ilha de Samos, na região da Ásia Menor .Provavelmente, morreu em 497 ou 496 a.C em Metaponto.Embora sua biografia seja marcada por diversas lendas e fatos não comprovados pela História, temos dados e informações importantes sobre sua vida.

Principais descobertas
Além de grandes místicos, os pitagóricos eram grandes matemáticos. Eles descobriram propriedades interessantes e curiosas sobre os números.
Números figurados
Números figurados
Os pitagóricos estudaram e demonstraram várias propriedades dos números figurados. Entre estes o mais importante era o número triangular 10, chamado pelos pitagóricos de tetraktys, tétrada em português. Este número era visto como um número místico uma vez que continha os quatro elementos fogo, água, ar e terra: 10=1 + 2 + 3 + 4, e servia de representação para a completude do todo.
α
α αα
α αα
α α α
A tétrada, que os pitagóricos desenhavam com um α em cima, dois abaixo deste, depois três e por fim quatro na base, era um dos símbolos principais do seu conhecimento avançado das realidades teóricas. Representação toda perfeita em si de qualquer um dos lados que se observe.
Números perfeitos


A soma dos divisores de determinado número com exceção dele mesmo, é o próprio número. Exemplos:
Os divisores de 6 são: 1,2,3 e 6. Então, 1 + 2 + 3 = 6.
Os divisores de 28 são: 1,2,4,7,14 e 28. Então, 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28.
Teorema de Pitágoras

Um problema não solucionado na época de Pitágoras era determinar as relações entre os lados de um triângulo retângulo. Pitágoras provou que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
O primeiro número irracional a ser descoberto foi a raiz quadrada do número 2, que surgiu exatamente da aplicação do teorema de Pitágoras em um triângulo de catetos valendo 1:

Os gregos não conheciam o símbolo da raiz quadrada e diziam simplesmente: "o número que multiplicado por si mesmo é 2".
A partir da descoberta da raiz de 2 foram descobertos muitos outros números irracionais.

Cultura e civilização de Pitágoras
Após largas peregrinações fixa residência em Crotona, na Itália do sul, no século VI a.C. Pitágoras, e começa aí uma vida de intenso apostolado, fundando uma sociedade secreta para fins religiosos, políticos e intelectuais. A nata da sociedade local se encontra representada nela, sendo a organização a mais esotérica possível, revivendo nela as velhas fórmulas do orfismo. A filosofia aí ensinada é uma regra de vida e um modo de purificação: estudar as matemáticas, conhecer profundamente a astronomia, aprofundar-se na medicina, distender os músculos num exercício de ginástica, dançar, são apenas modalidades de purificação, em que as almas e os corpos se tornam cada vez melhores.

O dia pitagórico é muito severo, pois é necessário respeitar os deuses, submeter-se ao seu beneplácito, abrir os tesouros e o coração para os amigos, ser moderado na comida e no emprego do dinheiro, sobretudo guardar o segredo da sociedade secreta, pois a infração desta regra pode ser punida com a morte, como no caso de Hipasos. Ainda, não profanar o nome do mestre, porque ele é divino e não fala aos discípulos senão através de cortinas. Depois, quando cai a tarde, a comunidade se reúne pela última vez, pois é a hora do exame de consciência, e cada um repete no silêncio, de si para si: "Em que faltei? - Que fiz de bom? - Que deveria eu ter feito"?
Mas há mais. A comunidade deve abster-se de favas e jamais comer um pedaço de carne nessa terra onde a hortaliça era tão tenra e saborosa e a caça tão abundante. É proibido sacrificar o galo branco. Os seguidores de Pitágoras devem andar sempre vestido de linho branco e evitar que a lã toque jamais a epiderme. Enfim, ninguém pode abaixar para retomar um objeto caído ao chão, nem deve deixar sobre as cinzas os vestigios da panela.
Pitágoras teve o mérito de ter orientado a filosofia para os problemas ético-religiosos, encarando-os não somente como explicação da natureza, mas como regra de vida, como meio de atingir a perfeição e a felicidade. O erro fundamental, porém, do pitagorismo, é a confusão que faz entre a ordem abstrata das matemáticas e a ordem real do ser, como ensina Aristóteles: "Os chamados pitagóricos se dedicaram às matemáticas e fizeram progressos nesta ciência, mas embebidos em seu estudo creram que os elementos das matemáticas (os números) eram também os princípios de todos os seres" (Met. I, 5). Todavia, aportaram também progresso no pensamento filosófico, como a superação da consideração material dos jônios, colocando em seu lugar consideração racional, mais profunda, mais universal e científica; a introdução do conceito de 'cosmos' e, por isso mesmo, o conceito de ordem e de lei, que se aplica não só ao Universo, mas a cada coisa em particular; o cultivo de uma ética bastante pura e elevada; uma determinação mais cuidadosa na relação entre o entendimento e a experiência, admitindo certo domínio daquele sobre esta no conhecimento científico do mundo.
Falta, por outra parte, o conceito claro de Deus, devido a filosofia pitagórica se inclinar mais para uma espécie de panteísmo emanatista, ainda que não repudie o politeísmo popular.
Paulo Barbosa.

Contexto histórico
Para Pitágoras, o universo é um cosmos, um todo ordenado e harmoniosamente conjunto. O destino do homem consiste em considerar-se a si mesmo como uma peça desse cosmos, descobrir o lugar próprio que lhe está designado e manter em si, e à sua volta, a harmonia que lhe é devida de acordo com a ordem natural das coisas.
Na aritmética figurativa dos pitagóricos, construída mediante pedras (psefoi, calculi) os números constituíam a armação inteligível das formas. Ao mesmo tempo, revelavam as proporções que regiam as consonâncias musicais.

Um dos mais enigmáticos fragmentos pitagóricos chegados até nós é a breve fórmula que a seguir se transcreve. De difícil interpretação, é de se supor que ela contém algo muito perto da quinta essência do espírito pitagórico.
Ao que parece, este estranho enunciado constitui um juramento secreto sobre o conteúdo da teoria pitagórica, e era, portanto, reservado apenas a membros da comunidade.

"Aquele", supõem-se que seja o próprio Pitágoras. A "Tetraktis" consiste provavelmente nos números 1, 2, 3, 4 que os pitagóricos representavam conjuntamente na seguinte forma figurativa:

X

X X

X X X

X X X X